ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ СУММ И ПРОИЗВЕДЕНИЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Аннотация
Уравнение с более чем одним неизвестным называется
неопределенным. Неопределенные
уравнения с целыми неизвестными называются д иофантовыми в честь древнегреческого
математика Диофанта (III век н. э.), авт ора «Арифметики» книги, посвященной
нахождению положительных рациональных решений неопределенных уравнений.
Диофантовы уравнения являются красивейшим и труднейшим направлением как
классической [1] 1]--[4], так и современной [5],[6] теории чисел.
В настоя
щей работе исследуется диофантово уравнение с 4 неизвестными, возникающее при
сравнении произведений и сумм последовательных натуральных чисел Задача (m,n).
Цель проекта
Решить несколько различных частных случаев Задачи (m,n)Задачи
- Найти все решения Задачи (2,n);
- Решить Задачу (m,2);
- Доказать, что Задача (n,n) имеет бесконечно много решений;
- Решить Задачу (m ,n) при x=
- Решить Задачу (m,n) при y=0
Авторы проекта
